数学问题有九个车位,五辆相同的车排,要求任意三辆车不相邻

数学问题有九个车位,五辆相同的车排,要求任意三辆车不相邻

一共77种。
这题可以反向向思维，把它当成五辆车之间（包括两端的位置）插4个空位。把O看成车，|看成空位，这样五辆车之间有6个空位可选，如|O|O|O|O|O|。但是又要求三辆车不相邻，这样就必须满足以下情况的一种，即至少有两个空位固定。
1：O|OO|OO
2：OO|O|OO
3：OO|OO|O
这样就还剩下2个空位未固定，对每个空位来说，都有6个位置可选，但是还要考虑重复的情况，考虑情况的有6种：
一：仅满足1的插空方式，不满足2、3，可选的位置有5个|O|OO|O|O|，插空方法：5*5=25
二：仅满足2的插空方式，不满足1、3，可选的位置有4个|OO|O|OO|，插空方法：4*4=16
三：仅满足3的插空方式，不满足1、2，可选的位置有5个|O|O|OO|O|，插空方法：5*5=25
四：满足1、2的插空方式，不满足3，即排成O|O|O|OO，可选的位置有5个|O|O|O|OO|，
插空方法：5
五：满足2、3的插空方式，不满足1，即排成OO|O|O|O，可选的位置有5个|OO|O|O|O|，
插空方法：5
六：仅满足1、3的插空方式（也满足了2），即排成O|O|O|O|O，插空方法：1
累加，一共77种