数学题目很急！

原来河堤的截面图是如图甲，现在准备把背水面CD改为直面，在不改迎水面AB的情况下，增加河堤的高度，达到抗洪强度。改造后是一个直角梯形。已知原来迎水面AB的坡度是1：1.5 ，背水面CD的坡度是1：1 ，坝顶AD=4，坝高DE=4，求改造后的宽HF？

正方形ABCD，AD=6，E是CD中点，M是AE上的一点，MF⊥AE，交AB的延长线与F，连接EF交BC于点P。

(1)设∠AFM=α，求sinα的值

(2)若PC=BP，设∠EFM=β，求cotB的值

∴∠EQA=∠BMA(两直线平行，同位角相等)
∵EF⊥AM，EP⊥CD，
∴∠ENQ=∠EPF=90°
∴∠FEP+∠EQA=90°，∠EFP+∠FEP=90°(直角三角形的两个锐角互余)
∴∠EQA=EFP(同角的余角相等)
∴∠BMA=∠EFP.
∵∠BMA=∠EFP, EP=AB, ∠ABM=∠EPF=90°,
∴△ABM≌△EPF(AAS)
∴EF=AM
∵AB=12，BM=5，∠ABM=90°，
∴AM=13(利用直角三角形勾股定理求值)
∴EF=13.