系数在多项式里该怎样表示
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 23:05
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-02 23:03
系数在多项式里该怎样表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-03 00:21
在多项式ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)中,a,b,c,为多项式的系数.
例如：多项式(x+2)^2中,求x^6的系数?
这要用到二项式定理的应用；
(a+b)^n,n∈N,的展开式通项为：
T(r+1)=C(r,n)×a^r×b^(n-r)；r=0、1、2、···n
对于此题,则有T(r+1)=C(r,n)×x^r×2^(n-r)；
求x^6的系数,则r=6,则这一项就是:
T(7)=C(7,n)×x^6×2^(n-6),
即x^6的系数就是C(7,n)×2^(n-6).
例如：多项式(x+2)^2中,求x^6的系数?
这要用到二项式定理的应用；
(a+b)^n,n∈N,的展开式通项为：
T(r+1)=C(r,n)×a^r×b^(n-r)；r=0、1、2、···n
对于此题,则有T(r+1)=C(r,n)×x^r×2^(n-r)；
求x^6的系数,则r=6,则这一项就是:
T(7)=C(7,n)×x^6×2^(n-6),
即x^6的系数就是C(7,n)×2^(n-6).
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