请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-20 13:58
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-07-20 02:22
请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根号2,
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-07-20 03:09
i^2=-1
i^3=i*i^2=-i
i^4=(-1)^2=2
i^5=i^4*i=i
同理
i^6=i^2=-1
i^7=i^3=-i
i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0
i^5+i^6+i^7=i-1-i=-1
所以z=-1
z+i=-1+i
所以|z+i|=根号[(-1)^2+1^2)]=根号2
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