设向量组B：b1,b2,b3,...,br能由向量组A：a1,a1,...,as线性表示为 （ b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,as)K,
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-08 16:08
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-08 11:54
其中K为S*r矩阵，且向量组A线性无关。证明向量组B线性无关的充分必要条件是：R(k)=r
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-08 12:27
向量组B线性无关
<=> (b1,b2,...,br)X=0 只有零解
<=> (a1,a2,...,as)KX = 0 只有零解
--因为 向量组A线性无关
--所以
<=> KX = 0 只有零解
<=> r(K) = r (K的列数).
<=> (b1,b2,...,br)X=0 只有零解
<=> (a1,a2,...,as)KX = 0 只有零解
--因为 向量组A线性无关
--所以
<=> KX = 0 只有零解
<=> r(K) = r (K的列数).
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