判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)

判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)

解：
对于y=sinx：
其单调减区间是：x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2)；单调增区间是：x∈(2kπ+3π/2，2kπ+5π/2)。
其中：k=0、±1、±2、±3……，下同。
即：单调增区间：2kπ+π/2＜x＜2kπ+3π/2，
单调减区间：2kπ+3π/2＜x＜2kπ+5π/2。
1、对于y=sin(x-π/6)，有：
单调增区间：2kπ+π/2＜x-π/6＜2kπ+3π/2；单调减区间：2kπ+3π/2＜x-π/6＜2kπ+5π/2。
整理：单调增区间：2kπ+2π/3＜x＜2kπ+5π/3；单调减区间：2kπ+5π/3＜x＜2kπ+8π/3。
即：单调减区间是x∈(2kπ+2π/3，2kπ+5π/3)；单调增区间是：x∈(2kπ+5π/3，2kπ+8π/3)。
2、对于y=sin(-2x+π/3)，有：
单调增区间：2kπ+π/2＜-2x+π/3＜2kπ+3π/2；单调减区间：2kπ+3π/2＜-2x+π/3＜2kπ+5π/2。
整理：单调增区间：-kπ-7π/12＜x＜-kπ-π/12；单调减区间：-kπ-13π/12＜x＜-kπ-7π/12。
即：单调减区间是x∈(-kπ-7π/12，-kπ-π/12)；单调增区间是：x∈(-kπ-13π/12，-kπ-7π/12)。

第一个曲线就是将正弦曲线向右（x轴正向）平行移动π/3个单位

第二个曲线就是将正弦曲线的周期变为原来的1/2，波动幅度（振幅）变为原来的2被，然后向右（x轴正向）平移π/8个单位