求函数y=2根号3cosx+2sin^2x-3的值域及取得最值时的x的值
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解决时间 2021-02-20 04:08
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-19 10:34
求函数y=2根号3cosx+2sin^2x-3的值域及取得最值时的x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-19 11:14
y=2(√3)cosx+2(sinx)^2-3=2(√3)cosx+2[1-(cosx)^2]-3=-2(cosx)^2+2(√3)cosx-1令t=cosx,则y=-2t^2+2(√3)t-1=-2[t-(√3)/2]^2+3/2(-1≤t≤1)当t=(√3)/2,即cosx=(√3)/2,即x=2kπ±π/6(k为整数)时y取最大值3/2当t=-1,即cosx=-1,即x=2kπ+π(k为整数)时y取最小值-3-2(√3)
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-19 11:57
这个解释是对的
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