一个概率期望题假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A 出现两次才
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解决时间 2021-03-08 02:59
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-07 18:55
一个概率期望题假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A 出现两次才
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-07 20:24
x=0,就是两个A连着发生,可能包括AA,A*AA,A*A*AA……（A*表示A没发生）概率为：1/9,（2/3）*1/9,（2/3）^2*1/9,……利用极限的想法,可得所有这些数的和为1/9/（1-2/3）=1/3同理,x=1,即为AA*A,A*AA*A,……2/27/（1-2/3）=2/9x=2,为4/81/（1-2/3）=4/27……p(x)=2^x/3^(x+1)再利用公式求值,即可,利用错位相减于和,求极限.En=1/3*2/3+2*1/3(2/3)^2+...+n*1/3*(2/3)^n2/3En=1/3*(2/3)^2+2*1/3(2/3)^3+...+(n-1)*1/3*(2/3)^n+n*1/3*(2/3)^(n+1)做差1/3En=2/3[1-(2/3)^n]-(2/3)^(n+2)在n无限大时,趋近于2/3所以E(x)趋向于2.
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-07 21:28
这下我知道了
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