求函数y=x^2-6|x|-1的单调区间
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解决时间 2021-03-21 02:34
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-20 05:26
求函数y=x^2-6|x|-1的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-20 06:00
y=x^2-6|x|-1=|x|^2-6|x|-1=(|x|-3)^2-10
令t=|x|,则t>=0
即求函数y=(t-3)^2-10，t>=0的单调区间，对称轴为t=3，开口向上，所以该函数在[0，3]上递减，在[3，+无穷)上递增。
所以函数y=x^2-6|x|-1的单调递增区间为[3，+无穷)，单调递减区间为[0，3]
令t=|x|,则t>=0
即求函数y=(t-3)^2-10，t>=0的单调区间，对称轴为t=3，开口向上，所以该函数在[0，3]上递减，在[3，+无穷)上递增。
所以函数y=x^2-6|x|-1的单调递增区间为[3，+无穷)，单调递减区间为[0，3]
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-03-20 08:24
y=1/(x^2-4x+6)
令g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2
g(x)恒大于等于2，且在(-∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增
∴y=1/g(x)在(-∞,2]上单调递增，在[2,+∞)上单调递减
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-20 07:32
当x大于0时，y=x^2-6x-1=(x-3)^2-10,然后在坐标轴画出曲线，小于0时，y=x^2+6x-1,同理画出曲线，注意x的取值范围
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