思路是怎样的?

本题有几个量是一直不变的,甲,乙两人的速度一直不变.甲乙两人一直是同时运动,因此可以列比例式.
解,设东西两站相距a米,甲速度为v1,乙速度为v2
1：甲乙第一次相遇在距离东站80米处,此时甲运动了80米,乙运动了(a-80)米
两人运动时间相同：t1=80/v1=(a-80)/v2,去掉t1,将等式整理,可得：v1/v2=80/(a-80) ①
2：甲乙第二次相遇在距离东站120米处,这时甲又运动了(a-80)+(a-120)=(2a-200)米,乙运动了80+120=200米
两人这次运动的时间仍相同：t2=(2a-200)/v1=200/v2,去掉t2,整理等式可得：
v1/v2=(2a-200)/200 ②
将等式①②联立,可得80/(a-80)=(2a-200)/200
化简得：a²-180a=0
得a=0（舍弃）或者a=180,因为a是距离,不为零,舍弃a=0
解为a=180
答：东、西两车站相距180m
注意,思路是利用题中一直不变的量来列式,通过比例将不变量去掉.