问一道数学三角函数题？

已知1-2cosx-2sinx=0，如何求tanx？

由1-2cosx-2sinx=0,cos^2X+sin^2X=1.解出cosx和sinx,从而求出tanx

原式转换为cosx+sinx=1/2 平方后的cos2x+sin2x+2cosxsinx=1/4 1+2sinxcosx=1/4 2sinxcosx=-3/4 1-2cosxsinx=7/4 （sinx-cosx）平方=7/4分两种情况，cosx>sinx时cos-sin=根号下7/2求得cosx sinx tanx=1-根号7/ 1+根号7 cos<sinx时sin-cos=根号下7/2 求得cosx sinx tan=1+根号7/1-根号7

sinx+cosx=1/2,同除cosx

tanx+1=1/(2cosx)

又sinx=根号（1-cos^2x)=1/2-cosx

解答得cosx=（1+根号7）/4

tanx=(根号7-4）/3

先求的sin(x+pi/4)=1/(2X2^(1/2))

可以求的tan（x+pi/4）=1/7

tan(x+pi/4)=tanx+1/(1-tanx)=1/7

好难输入啊

有两个答案，得数比较麻烦

cosx+sinx=1/2

cosx^2+sinx^2+2sinxcosx=1/4

sin2x=-3/4

由万能公式知 2tanx/(1-(tanx)^2)=-3/4

8tanx=3(tanx)^2-3

3(tanx)^2-8tanx-3=0

(3tanx+1)(tanx-3)=0

tanx=-1/3 tanx=3