初二数学题 帮帮

如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF长为多少？

根据平行四边形法则法则知道AB平行于CF

那么∠ABE=∠F

而∠ABE=∠CBF

那么∠CBF=∠F

那么BC=CF=7

那么DF=CF-CD=7-4=3

因为四边形为平行四边形，所以CF平行于AB，则角ABF=角CFB；

又因BF是角ABC的角平分线，所以角ABF=角FBC；

所以角CFB=角=FBC，

所以三角形FCB是等边三角形，所以DF=BC-CD=7-4=3cm

3cm

解释：∵AB∥CD，∴∠ABF=∠F，∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠FBC，∴∠F=∠FBC,∴FC=FB=7cm(等角对等边)，∵ABCD为平行四边形，∴CD=AB=4cm，∴DF=CF-CD=7-4=3cm

3

简单

因为：∠ABC的平分线交AD于点E，得∠ABF=∠FBC=∠BFC,所以BC=FC=AD=7cm，FD=CF-CD=7-4=3cm咯

只要学会利用等角对等边就可以了

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