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在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证AC、EF互相平分

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解决时间 2021-04-16 14:38
在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证AC、EF互相平分
最佳答案

∵是平行四边形


∴AB=CD AB平行于CD


∵BE=DF


∴AE=CF


∴AECF是平行四边形


∴AC、EF互相平分(一组对边平行且相等)

全部回答
AECF是平行四边形对角线平分,

连结AF、CE,因为BE=DF,而AB=CD

所以:AE=CF,又AE//CF

所以四边形AECF是平行四边形,

所以AC与EF互相平分。

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