一动圆过定点A（-4，0），且与定圆B：（x-4)^2+y^2=16相外切，则动圆圆心的轨迹为？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-30 19:45
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-30 07:53
具体步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-30 08:58
设动圆的圆心为M，半径为r
依题意有：|MB|-|MA|=r+4-r=4
由双曲线的定义有：M的轨迹为双曲线的一支(左支，原因：：|MB|>|MA|），A、B为两个焦点，定长为4
即有c=4,a=2,则b^2=12
那么动圆圆心的轨迹为：x^2/4-y^2/12=1,x<=-2
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-30 09:57
设圆心坐标为xy，那么这个动圆的半径可以表示为根号下(x+4)^2+y2。动圆圆心与定圆圆心距离为根号(4-x)^2+y^2，而这个距离还等于动圆半径加定圆半径。所以可以列式子根号(4-x)^2+y^2=4+根号(x+4)^2+y^2，化简得3x^2-y^2-12=0
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