△ABC中，已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根，且2cos(A+B)=0求另一边c的长。急啊！！
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解决时间 2021-01-28 11:54
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-27 15:55
△ABC中，已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根，且2cos(A+B)=0求另一边c的长。急啊！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-01-27 16:31
2cos(A+B)=0
所以 cos(A+B)=0
所以 A+B=90度
这是一个直角三角形，角C等于90度。
c=根号（a平方+b平方）
因为已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根
根据韦达定理，
a+b=2√3，a*b=2
a平方+b平方=（a+b）^2-2*a*b=8
c=2√2
所以 cos(A+B)=0
所以 A+B=90度
这是一个直角三角形，角C等于90度。
c=根号（a平方+b平方）
因为已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根
根据韦达定理，
a+b=2√3，a*b=2
a平方+b平方=（a+b）^2-2*a*b=8
c=2√2
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-27 17:57
cosc=cos(180-a-b)=-cos(a+b)=1/2
韦达定理 a+b=2√3,ab=2
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosc=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=(2√3)^2-3*2=6
∴c=√6
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