解答题已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（
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解决时间 2021-04-09 00:32
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-08 09:12
解答题
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），则f（2009）?f（2010）?f（2011）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-08 09:53
解：令x=-2，则f（-2+4）=f（-2）+f（2），
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2）=f（-2）=0．
∴f（x+4）=f（x），
∴f（2009）?f（2010）?f（2011）=f（1）?f（2）?f（3）=0．
故
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2）=f（-2）=0．
∴f（x+4）=f（x），
∴f（2009）?f（2010）?f（2011）=f（1）?f（2）?f（3）=0．
故
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-08 10:59
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