知道了纯铁为体心立方结构，晶格常数为0.286nm.如何求其沿〈110〉晶向的八面体空隙半径……

知道了纯铁为体心立方结构，晶格常数为0.286nm.如何求其沿〈110〉晶向的八面体空隙半径……

一 、原子半径 


晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半, 或晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。体心立方晶胞中原子相距最近的方向是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之间的关系为：

二、空隙半径 


若在晶胞空隙中放入刚性球, 则能放入球的最大半径为空隙半径。体心立方晶胞中有两种空隙。


    四面体空隙半径为:  r四=0.29r原子
　八面体空隙半径为:  r八=0.15r原子   
参考资料：http://thns.tsinghua.edu.cn/s70094/2002001/ch1/1.1.1-1a.html

体心立方体沿[110]晶向的八面体间隙半径为:R=√2 a/2-r (1)
又:（2r+2r）²=2a²+a²由得:r=√3 a/4 (2)
（1）和（2）联立，带入数据
得:R=0.078nm