看看谁能帮我解决这道题

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解决时间 2021-04-16 12:04

提问者网友：暗中人
2021-04-16 01:24

一次象棋比赛,甲.乙.丙三队共有10名选手参加,每名选手都与其余9名选手各赛一局,每局棋胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分,结果甲队选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲.乙.丙队各有几名选手参赛。

最佳答案

五星知识达人网友：轻雾山林
2021-04-16 02:21

设甲队x人，乙队y人，丙队z人。则x+y+z=10。由于每次比赛只有两人，和棋时两人得分相等都为0.5分，此次两人共得1分；有胜负时一方1分，一方0分，此次两人仍共得1分。故每次不论胜负都得1分，共比9+8+…+1=45次，即总得分为45分

全部回答

1楼网友：天凉才是好个秋
2021-04-16 06:00

假设甲队X人乙队Y人丙队Z人则 X+Y+Z=10 共45局乙队平均3.6分得分数小数点位只能是5或者0 所以乙队可能是5人或10人因为总共10人所以乙队5人所以乙队得了18分乙队五人则 X+Z=5 45局所以总分为45分乙队18分则甲队和丙队宫45-18=27分 X*4.5+Z*9=27 与X+Z=5 联立求得 X=4 Z=1 所以甲队4人乙队5人丙队1人

2楼网友：拜訪者
2021-04-16 04:50

根据题意，甲.乙.丙三队共有10名选手参加,每名选手都与其余9名选手各赛一局,每局棋胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分。因此一共比赛了45场，总分为45分。设甲乙丙参赛人数分别是x,y,z，得到方程：

x+y+z=10；4.5x+3.6y+9z=45

两式联立消去z得到：5x+6y=50

因为两个未知数代表的是人数，都只能是整数，而且对任意未知数不会小于1或大于10，因此将1~10的10个数带入一个一个地试，最终只有x=4； y=5符合要求，因此得到Z=1.因此甲队4人，乙队5人，丙队1人

3楼网友：孤独入客枕
2021-04-16 03:22

甲队 4人；乙队 5人；丙队 1人；

分析：其中丙对平均分为9分，可见只有一人，因为一个人比赛九场全胜才能拿到9分，不可能又两个人全胜，故丙队只有一；接着，乙队的平均分为3.6，因为得分总数只可能是有0.5的倍数或者是整数，3.6的整数倍只有是3.6*5=18，不可能是其他的，可知乙队为5人，剩下的就是甲队，4人；验证一下，加起来义一共是45分；因为可以算一共比了45场（9+8+7+...+1）总分数应该是45分，刚刚好，故可知人数正确。

4楼网友：未来江山和你
2021-04-16 03:14

题目没出错吧 3.6分？？怎么得来的？

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