若x不等于0,求 {根号(1+x2+x4)-根号（1+x4）}/x的最大值
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解决时间 2021-02-03 13:37
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-02-03 06:28
若x不等于0,求 {根号(1+x2+x4)-根号（1+x4）}/x的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-03 07:07
x^4+x^2+1>x^4+1√(x^4+x^2+1)-√(x^4+1)恒>0,要求式子的最大值,则x>0[√(x^4+x^2+1)-√(x^4+1)]/x=√(x^2+1+1/x^2)-√(x^2+1/x^2)=1/[√(x^2+1+1/x^2)+√(x^2+1/x^2)]x^2+1+1/x^2与x^2+1/x^2均当x^2=1/x^2,即x=1时,取得最小值,则原式当x=1时,取得最大值,最大值为=√3-√2
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-03 08:35
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