【回应吧2013】看对话回答:小华说:这个凸多边形的内角和是2013°....
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解决时间 2021-02-16 11:51
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-15 14:47
【回应吧2013】看对话回答:小华说:这个凸多边形的内角和是2013°....
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-15 15:39
【答案】 （1）∵2013÷180=11 33 180 ，
即2013不能被180整除，
∴小明说不可能；
（2）设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°．
根据题意，得（n-2）?180°-x+（180°-x）=2013°，
解得n=12+ 2x+33 180 ．
∵n为正整数，
∴2x+33必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴ 33 180 ＜ 2x+33 180 ＜ 393 180 ，
∴n=13或14．
∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和．
即2013不能被180整除，
∴小明说不可能；
（2）设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°．
根据题意，得（n-2）?180°-x+（180°-x）=2013°，
解得n=12+ 2x+33 180 ．
∵n为正整数，
∴2x+33必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴ 33 180 ＜ 2x+33 180 ＜ 393 180 ，
∴n=13或14．
∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和．
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- 1楼网友：千夜
- 2021-02-15 16:33
感谢回答，我学习了
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