请问这问号处u、v不是只含有t吗，为什么还要写求偏导？？
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解决时间 2021-03-26 20:18
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-26 12:14
请问这问号处u、v不是只含有t吗，为什么还要写求偏导？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-26 13:48
这是定解问题，utt-a^2uxx=f(x,t)是个非齐次方程
初始条件：u(x,0)=sin²(πx / l),ut(x,0)=0,
边界条件：u(0,t)=0,u(l,t)=0
由它的齐次方程知u(x,t)可以展开为级数=Σ(n=1到无穷)Tn(t)sin(nπx/l),f(x,t)=Σ(n=1到无穷)fn(t)sin(nπx/l),整个过程貌似太多了，你还是看书吧，教材上肯定有分离变量法的做法，这道题就把相应的初始条件和边界条件带进去就可以了。追问是不是回答错地方了
初始条件：u(x,0)=sin²(πx / l),ut(x,0)=0,
边界条件：u(0,t)=0,u(l,t)=0
由它的齐次方程知u(x,t)可以展开为级数=Σ(n=1到无穷)Tn(t)sin(nπx/l),f(x,t)=Σ(n=1到无穷)fn(t)sin(nπx/l),整个过程貌似太多了，你还是看书吧，教材上肯定有分离变量法的做法，这道题就把相应的初始条件和边界条件带进去就可以了。追问是不是回答错地方了
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