高数偏导数存在问题，为什么该函数的在（0,0）偏导数不存在啊
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-01 13:39
- 提问者网友：星軌
- 2021-12-01 05:37
高数偏导数存在问题，为什么该函数的在（0,0）偏导数不存在啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-12-01 05:56
你的 fx'(x,0) 是错的，应该是
fx'(x,0) = 1,x>0
= -1，x<0，
而在 (0,0) 处，则需要用定义分别计算左右偏导数
f'-x(0,0) = lim(x→0-)[f(x,0)-f(0,0)]/x = … = -1，
f'+x(0,0) = lim(x→0+)[f(x,0)-f(0,0)]/x = … = 1，
所以 f'x(0,0) 不存在，f'y(0,0) 的不存在同理。
fx'(x,0) = 1,x>0
= -1，x<0，
而在 (0,0) 处，则需要用定义分别计算左右偏导数
f'-x(0,0) = lim(x→0-)[f(x,0)-f(0,0)]/x = … = -1，
f'+x(0,0) = lim(x→0+)[f(x,0)-f(0,0)]/x = … = 1，
所以 f'x(0,0) 不存在，f'y(0,0) 的不存在同理。
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-12-01 06:47
左右导数不等啊追问在（0,0）的时候左右导数都为零吗追答f'x(x,y)=1,x>0;=-1,x<0好吗?y=|x|+t的导数都不会求吗?怎麼会得x和-x出来我也是醉了.追问………………………………我傻了忘了求导了……………………………………
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