1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/121
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 09:41
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-01 20:56
1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/121+1/156+1/182
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-01 21:16
1/(n*(n+1)=1/n-1/(n+1)。所以以“1/110”为例。1/110=1/10-1/11。所以原式=1+1-1/2+1/2+1/3-1/4+……1/13-1/14。中间几项约去。只剩“1+1-1/14”。所以，答案为27/14
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-01 23:05
1/121=?
- 2楼网友：玩世
- 2021-03-01 22:57
1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/121+1/156+1/182
=1+1/1*2+1/2*3+……+1/13*14
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/13-1/14）
=1+1-1/14
=27/14
=1+1/1*2+1/2*3+……+1/13*14
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/13-1/14）
=1+1-1/14
=27/14
- 3楼网友：鸠书
- 2021-03-01 22:36
1+1/1*2+1/2*3...+1/13*14
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/13-1/14
=2-1/14
=27/14
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/13-1/14
=2-1/14
=27/14
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