已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(-x)?x>0的解集是A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,1)
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解决时间 2021-12-31 03:41
- 提问者网友:浮克旳回音
- 2021-12-30 21:56
已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(-x)?x>0的解集是A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,1)C.(-3,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,3)
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-12-30 22:44
A解析分析:由f(-x)?x>0,得f(x)?x<0,由图象知,当x∈(0,3)时不等式的解,根据奇函数性质可得x∈(-3,0]时不等式的解.解答:f(-x)?x>0即-f(x)?x>0,所以f(x)?x<0,
由图象知,当x∈(0,3)时,可得0<x<1,
由奇函数性质得,当x∈(-3,0]时,可得-1<x<0,
综上,不等式f(-x)?x>0的解集是(-1,0)∪(0,1),
故选A.点评:本题考查函数奇偶性的应用,考查数形结合思想,属基础题.
由图象知,当x∈(0,3)时,可得0<x<1,
由奇函数性质得,当x∈(-3,0]时,可得-1<x<0,
综上,不等式f(-x)?x>0的解集是(-1,0)∪(0,1),
故选A.点评:本题考查函数奇偶性的应用,考查数形结合思想,属基础题.
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- 1楼网友:荒野風
- 2021-12-30 23:06
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