已知sinα-cosα=m,求sin∧4α+cos∧4α的值
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-01 15:51
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-31 18:48
已知sinα-cosα=m,求sin∧4α+cos∧4α的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-31 19:17
sin∧4α+cos∧4α=(sin^2a+cos^2a)-2sin^2acos^2a=1-2sin^2acos^2asinα-cosα=m,(sinα-cosα)^2=m^22sinacosa=1-m^2sin^2acos^2a=(1-m^2)/4sin∧4α+cos∧4α=1-2sin^2acos^2a=1-(1-m^2)/2=(1+m^2)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:可知道（sinα-cosα）^2=m^2sinα^2+cosα^2=1 所以2sinacosa=1-m^2(sinα^2+cosα^2)^2=1 sin∧4α+cos∧4α+2cosα^2sinα^2=12cosα^2sinα^2=(1-m^2)^2/2sin∧4α+cos∧4α=1-(1-m^2)^2/2供参考答案2:sin^4α+cos^4α=sin^4α+2cos^2αsin^2α+cos^4α-2sin^2αcos^2α=(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2αcos^2α=1-2(sinαcosα)^2sinα-cosα=m(sinα-cosα)^2=m^21-2sinαcosα=m^2sinαcosα=(1-m^2)/2所以sin∧4α+cos∧4α=1-2[(1-m^2)/2]^2=1-1/2+m^2-m^4/2=1/2+m^2-m^4/2供参考答案3:数学问题最难答，佩服楼上的几位，打字打的好辛苦！赞
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-01-31 19:27
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯