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李老师于今年五一期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:李老师:G品牌的空调去年国庆期间价格还很高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-30 13:04
李老师于今年五一期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:
李老师:G品牌的空调去年国庆期间价格还很高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题?
营业员:不是一次降价,今年春节期间已经降了一次价,这是第二次降价,两次降价的百分率相同.我们销售的空调质量都是很好的,尤其是G品牌系列空调的质量是一流的.
李老师:另外还有优惠政策吗?
营业员:有,请看《购买G品牌系列空调的优惠办法》.
根据以上对话和《购买G品牌系列空调的优惠方法》,请你解决下列问题:
(1)求G品牌系列空调平均每次降价的百分率.
(2)请你为李老师决策,选择哪种优惠办法更合算,并说明理由.
最佳答案
解:(1))设G品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,由题意,得
a(1-x)2=a(1-19%),
解得:x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%.
答:G品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%;

(2)设李老师现在要买的G品牌系列空调的某一型号的价格为每台m元,
按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元,
则y1=0.95m+90,y2=0.98x,
当y1>y2时,x<3000(元),此时应选方案二;
当y1=y2时,x=3000(元),此时选两种方案都一样;
当y1<y2时,x>3000(元),此时应选方案一.
则当G品牌系列空调的价格为每台<3000元时,应选方案二;
当G品牌系列空调的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;
当G品牌系列空调的价格为每台>3000元时,应选方案一.解析分析:(1)设G品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,由增长率(或降低率)的数量关系建立方程求出其解即可;
(2)设李老师现在要买的G品牌系列空调的某一型号的价格为每台m元,按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元,分别表示出y1,y2,再建立不等式分情况讨论求出其解即可.点评:本题考查了增长率问题的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,分类讨论思想的运用及设计方案的运用.
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