当0≤x≤1时，求二次函数y=x^2-2ax+4的最大值与最小值

当0≤x≤1时，求二次函数y=x^2-2ax+4的最大值与最小值

y=x^2-2ax+4
=(x-a)²+4-a²
为开口向上的抛物线
1. 当a<0时，函数在0≤x≤1内单增
y最小=f(0)=4 y最大=f(1)=5-2a
2. 当0≤a≤1时，y最小=f(a)=4-a²
y最大=f(0)=4 (a≥1/2时)
或f(1)=5-2a (a<1/2时)
3. 当a>1时，函数在0≤x≤1内单增
y最小=f(1)=5-2a
y最大=f(0)=4
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y=x²-2ax+4=(x-a)²+4-a² 当a＜0时，最大值为5-2a（此时x=1），最小值为4（此时x=0）， 当0≤a≤1/2时，最大值为4（此时x=0），最小值为4-a²（此时x=a）， 当1/2≤a≤1时，最大值为5-2a（此时x=1），最小值为4-a²（此时x=a）， 当a＞1时，最大值为4（此时x=0），最小值为5-2a（此时x=1），

函数对称轴为x=a。所以要讨论区间【2，5】和a的关系。 当a≤2时，x=2有最小值，x=5有最大值。 当2＜a＜5时，又分两种。当2＜a＜3.5时，在x=5有最大值，在x=a有最小值。 当3.5＜a＜5时，在x=2有最大值，在x=有最小值。 当a≥5时，在x=2有最大值，在x=5有最小值