在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c.若bcosA+acosB=-2ccosC求角
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解决时间 2021-11-18 08:37
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-11-17 16:30
在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c.若bcosA+acosB=-2ccosC求角
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-11-17 17:46
1)∵bcosA+acosB=-2c cosC ∵b=2RsinB a=2RsinA c=2RsinC
∴sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC
∴sin(A+B)=-2sinCcosC
∴sin()180°-C)=-2sinCcosC
∴sinC=-2sinCcosC
∴cosC=-1/2
∴C=120°
2)
∵S⊿ABC=1/2absinC=1/2absin120°
∴ab=8∵a+b=6
∴c²=a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab=(a+b)²-2ab+ab=(a+b)²-ab=36-8=28
∴c=2√7
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∴sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC
∴sin(A+B)=-2sinCcosC
∴sin()180°-C)=-2sinCcosC
∴sinC=-2sinCcosC
∴cosC=-1/2
∴C=120°
2)
∵S⊿ABC=1/2absinC=1/2absin120°
∴ab=8∵a+b=6
∴c²=a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab=(a+b)²-2ab+ab=(a+b)²-ab=36-8=28
∴c=2√7
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-11-17 18:29
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