如果不等式ax²＋bx＋c＞0﹙a≠0﹚的解集是空集，那么系数a，b，c应满足的条件为

如果不等式ax²＋bx＋c＞0﹙a≠0﹚的解集是空集，那么系数a，b，c应满足的条件为

解答：
即二次函数y=ax²＋bx＋c 的图像开口向下，与x轴有一个交点或没有交点
所以 a<0,且b²-4ac≤0

a<0 c<=0 根的判别式b^2-4ac<0

∵ 不等式ax的平方+bx+c＞0的解集为（α，β） ∴ a＜0，

又α+β=-b/a＞0，αβ=c/a＞0 有  b＞0、c＜0；

由 α+β=-b/a，αβ=c/a两式相除得：  -b/c=(α+β)/αβ，且 a/c=1/αβ；

在方程 cx的平方+bx+a=0中，x1+x2=-b/c=(α+β)/αβ，x1x2=a/c=1/αβ，

故 方程 cx的平方+bx+a=0 的两根为 x1=1/β、x2=1/α，

由于 c＜0，所以不等式cx的平方+bx+a<0的解集为 (-∞，1/β)u(1/α，∞).