请问,函数y=sin^4+cos^2的最小正周期，请详细讲解,
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-20 01:41
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-19 20:31
请问,函数y=sin^4+cos^2的最小正周期，请详细讲解,
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-19 21:51
解答: y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2) 令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性. 很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.) 所以y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期是π,选择C. 另外的方法就是代入特殊角函数值,进行排除.当然这种方法排除不了最小正周期的整数倍的周期.
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