已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（ ） A．m＞7 B．m

已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（ ） A．m＞7 B．m

Ａ

试题分析：易知，一次函数 中ｋ值决定直线图像的升降。本题中k=m，b=2m-7． （１）若m>0，则y随x增大而增大，则x=-1时y最小。 ∴当x=-1，y=-m+2m-7>0。∴m>7 （２）若m<0，则y随x增大而减小，则x=5时y最小， ∴x=5，y=5m+2m-7>0，得m>1。∵,和m<0矛盾（排除）。 所以m>7，选Ａ 点评：本题难度中等，做这类题型时，通过函数值范围分析图像分布情况为解题关键。属于中考常考题型。