什么是二元函数的泰勒展开式
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-06 14:47
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-06 08:36
什么是二元函数的泰勒展开式
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-06 10:09
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-04-06 10:51
解：令f(z)=1/z^2=z^(-2),则f'(z)=-2z^(-3),f"(z)=3!z^(-4),f'''(z)=-4!z^(-5),由此可知f(z)的n阶导数=(-1)^n(n 1)!z^[-(n 2)],所以f(z)在z=1处的泰勒展开式fn(z)=f(1) ∑{(-1)^n(n 1)!1^[-(n 2)]/n!}(z-1)^n O((z-1)^n),(其中∑下限为1，上限为n),化简即为fn(z)=1 ∑(-1)^n(n 1)(z-1)^n O((z-1)^n)=1-2(z-1) 3(z-1)^2-4(z-1)^3 …… (-1)^n(n 1)(z-1)^n O((z-1)^n).
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-04-06 10:29
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