已知关于x的方程x方-（k+1)x+1/4k方+1=0.若方程的两个实数根x1和x2满足绝对值x1=x2，求k的值
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-25 15:43
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-25 09:06
已知关于x的方程x方-（k+1)x+1/4k方+1=0.若方程的两个实数根x1和x2满足绝对值x1=x2，求k的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-25 09:14
我来回答1, △=K^2+2k+1-k^2-4=2k-3≥0∴k≥3/2
2, x1的绝对值=x2, 则x2±x1=0
∵x1+x2=k+1, x1x2=1/4k^2+1
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2k-3
∴x1-x2=±√2k-3
当x1+x2=0时, k+1=0, k=-1(舍)
当x2-x1=0时,±√2k-3=0得k=3/2
∴k=3/2时两个实数根x1，x2满足 x1的绝对值=x2
2, x1的绝对值=x2, 则x2±x1=0
∵x1+x2=k+1, x1x2=1/4k^2+1
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2k-3
∴x1-x2=±√2k-3
当x1+x2=0时, k+1=0, k=-1(舍)
当x2-x1=0时,±√2k-3=0得k=3/2
∴k=3/2时两个实数根x1，x2满足 x1的绝对值=x2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯