已知：如图,△ ABC中,（AB＞AC）,AD为高,P为AD上任一点.求证：PB-PC＞AB-AC.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-12 01:29
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-11 13:10
已知：如图,△ ABC中,（AB＞AC）,AD为高,P为AD上任一点.求证：PB-PC＞AB-AC.
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-11 13:41
PB²=BD²+PD², PC²=CD²+PD², 两式相减,PB²-PC²=BD²-CD²又AB²=BD²+AD²,AC²=CD²+AD², 两式相减,AB²-AC²=BD²-CD²于是PB²-PC²=AB²-AC²,两边因式分解,(PB+PC)(PB-PC)=(AB+AC)(AB-AC),移项整理,(PB-PC)/(AB-AC)=(AB+AC)/(PB+PC)因为等号右边(AB+AC) 明显大于(PB+PC),即(AB+AC)/(PB+PC)＞1所以等号左边(PB-PC)/(AB-AC)＞1,即PB-PC＞AB-AC======以下答案可供参考======供参考答案1:点击[https://pinyin.cn/1MSa4ir1dkA] 查看这张图片。[访问验证码是：982494请妥善保管]倒数第二行那个是f(x)的导数爪机党，楼主就将就着吧
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-03-11 14:06
谢谢解答
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