高一数学函数题 求最值

F（X）=(2X-1)/(X-1) X属于【3，5】求最大与最小值！

还有一题：

F（X）=log a (1-x)+log a (x+3) (0大于A大于1)

1.求函数的零点

2.当函数最小值是-4，A为多少？

你好

把解析式展开，找对称轴，对称轴不再区间内则单调，代入端点比较大小即可。对称轴不再区间内，比较俩端点距对称轴的距离，因为开口向上，距离远的则是最大值，最小值在对称轴处取得。

F(x)=loga[（1-x)(x+3)] 要使其=0则（1-x)(x+3)=1解出值，另外注意函数的定义域，就可得到答案啦

如果0小于a小于1，找出（1-x)(x+3)在定义域求最大值，带入x的值令函数= —4即可求出A

如果a大于1，找出（1-x)(x+3)在定义域求最小值，带入x的值令函数= —4即可求出A

希望能帮到你

1:F(x)=(2x-1)/(x-1)

可以化简为

F(x)=(2x-2+1)/(x-1)

F(x)=[2(x-1)+1]/(x-1)

F(x)=2+1/(x-1)

X属于[3，5]

最大值

只需1/(x-1)的值最大

F(x)在x取3时最大=5/2

最小值

只需1/(x-1)的值最小

F(x)在x取5时最小=9/4

2:F(X)=log a (1-x)+log a (x+3) (0<a<1)

F(X)=log a (1-x)+log a (x+3)

F(X)=loga[(1-x)(x+3)]

F(X)=loga[(1-x)(x+3)]

F(X)=loga(-x^2-2x+3）

先考虑定义域

-x^2-2x+3>0

(x+3)(-x+1)>0

x∈（-3，1）

(1)函数的零点即F(X)=0

∴-x^-2x+3=1

x=-1±√3

(2)

∵F(X)=loga(-x^2-2x+3） (0<a<1)

是单调递减函数

函数最小值是-4，(-x^2-2x+3）最大

对称轴为x=-1，

所以x=-1时，最大

∴loga[(1-(-1))((-1)+3)]=-4

∴loga(4)=-4

∴a=(√2)/2

第一题F（X）=(2X-1)/(X-1) X属于【3，5】求最大与最小值

f(x)=2+1/(x-1)

又因为X属于【3，5】

所以当X=3的时候，函数有最大值=2+1/2=2.5

当X=5的时候，函数有最小=2+1/4=2.25

第2题

第1问 首先真数要大于0，所以x属于（-3，1）

f(x)=loga(-x^2-2x+3)

令f(x)=0,则-x^2-2x+3=1,解得x=（根号3）-1或 -（根号3）-1

第2问 因为a属于（0，1），所以当f（x）取最小时，

-x^2-2x+3应取得最大，

而-x^2-2x+3在x=-1时最大，-x^2-2x+3最大是4

所以由题目知，-4=log a（4）

所以a=（根号2）/2

(1)

f(x)=(2(x-2)+1)/(x-1)=2+1/(x-1)

3≦x≦5

2≦x-1≦4

1/4≦1/(x-1)≦1/2

9/8≦2+1/(x-1)≦5/2

即f(x)最大5/2，最小9/8

(2)我没看明白0大于A大于1什么意思，是不是写错了，应该为 0<a<1吗？

f(x)定义域为1-x>0 即x<1

x+3>0 即x>-3

定义域：-3<x<1

F（X）=log a (1-x)+log a (x+3)=loga[(1-x)(x+3)]

f(x)=0

则(1-x)(x+3)=1

x=-1-3^(1/2)或3^(1/2)-1

2.

F（X）=log a (1-x)+log a (x+3)=loga[(1-x)(x+3)]

loga(x)是递减函数，(0<a<1)

所以要loga(x)最小，而要x最大

即(1-x)(x+3)最大值（在[-3,1]中）

对称轴为x=-1，

所以x=-1时，最大

loga[(1-(-1))((-1)+3)]=-4

loga(4)=-4

a^(-4)=4

a=(√2)/2