大学概率论事件与概率疑问

大学概率论事件与概率疑问
从1,2,……N中每次有放回地任取一数,共取k（1≤k≤N)次,求下列事件的概率
1）k个数字钟的最大数为M（1≤M≤N）
2）k个数字严格上升
第二个不会,第一个答案是[M^k-(M-1)^k]/n^k 我看不懂 我的想法是kCm*(1/N)^m*[(M-1)/N]^(k-m) 求解.

第一个答案意思是总共有n^k 种取法,即每次从1-N,n个数中取一个数,共取k次.而其中最大为M的情况相当于从1-M,M个数中取k次的方法数,而又要排除k次中都取不到M的方法数即最大为M-1的取法数目.
再问： 谢谢啊 还请指点下我的做法是否有依据 把抽到M看做是事件A，抽到比M小的看做是事件B P(A)=1/N,P(B)=(M-1)/N 看做是二项分布，A发生m次，B发生(k-m)次
再答： 先复制下定义：二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努利实验。 你这个事件A与事件B不是互相对立的，还存在抽到比M大的事件