求二重积分∫∫x^2ydxdy，其中D为y2=x与x=4围成的区域
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解决时间 2021-11-16 01:22
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-11-15 14:13
求二重积分∫∫x^2ydxdy，其中D为y2=x与x=4围成的区域
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-11-15 15:47
因为 D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域
∫∫{D}x/ydxdy =∫{0，4}dx∫{x,2x}(x/y)dy
= ∫{0，4}dx[xlny]{x,2x}
= ∫{0，4}x*ln2 dx
= 8*ln2
∫∫{D}x/ydxdy =∫{0，4}dx∫{x,2x}(x/y)dy
= ∫{0，4}dx[xlny]{x,2x}
= ∫{0，4}x*ln2 dx
= 8*ln2
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-11-15 18:36
被积函数是y的奇函数，积分区域关于x轴对称，所以结果为0
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-11-15 17:18
你好！这个积分结果是64，可以如图先画出积分区域，再化为二次积分计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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