5π/4<θ<3π/2，sin2θ=a，求sin（π/4-θ）
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-15 19:12
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-15 15:12
请问这个要怎么做的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-05-15 15:45
因为sin2θ=a=2sinθcosθ=a
cosθsinθ=a/2
sin（π/4-θ）=√2/2cosθ-√2/2sinθ
所以sin^2（π/4-θ）=1/2(cosθ-sinθ)^2=1/2(1-2cosθsinθ)
又因为;5π/4<θ<3π/2，sin2θ>0=sin3π,sin2θ<sin(π/2+2π)=1,0<sin2θ<1，sin2θ恒大于0，，所以1>a>o，所以0<1-a<1.
所以sin（π/4-θ）=√(1/2-1/2a)=√2/2（√（1-a））
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