过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是______．
过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是______．
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解决时间 2021-08-23 17:36
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-08-23 00:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-08-23 00:31
圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的圆心O（-2，1），圆半径r=
1
2
16+4?16=1，
设切线为y=k（x+3）-2，即kx-y+3k-2=0，
圆心O到切线距离为：
|?2k?1+3k?2|
k2+1=1，解得k=
5
3，
故切线为：5x-3y+9=0．
当k不存在时，直线x=-3也是圆的切线方程，
所以，过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是5x-3y+9=0，或x=-3．
故答案为：5x-3y+9=0，或x=-3．
试题解析：
圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的圆心O（-2，1），圆半径r=