六年级 的小学，，奥数题！
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-21 23:31
- 提问者网友：謫仙
- 2021-08-21 06:12
一个自然数除63，95，143后所得余数之和是19，这个自然数是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-21 07:33
mod表示两个数相除的余数。比如8除以3的余数是2，那么我们就说
8 mod 3=2。mod是数学中的一个符号罢了，就像+ - * /一样。
因为两个数分别除以一个数的余数的和等于两数之和除以某数的余数，即a mod m=x,b mod m=y,则(a+b) mod m=(x+y) mod m。
设这个数为a，所以63+95+143=301除以a的余数为19 mod a
因为19除以3要小于a（余数要小于除数）
所以a≥7。
因为301和19除以a的余数相同，则301-19＝282能整除a
282=2*3*47
因为a≥10
所以a=47
8 mod 3=2。mod是数学中的一个符号罢了，就像+ - * /一样。
因为两个数分别除以一个数的余数的和等于两数之和除以某数的余数，即a mod m=x,b mod m=y,则(a+b) mod m=(x+y) mod m。
设这个数为a，所以63+95+143=301除以a的余数为19 mod a
因为19除以3要小于a（余数要小于除数）
所以a≥7。
因为301和19除以a的余数相同，则301-19＝282能整除a
282=2*3*47
因为a≥10
所以a=47
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-08-21 09:37
19*143*95*63=16261245
- 2楼网友：煞尾
- 2021-08-21 08:14
63+95+143-19=282=2*3*47，282的因数中只有47<63，故这个自然数是47
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