已知a+b+c=0,a的平方+B的平方+C的平方=1,AB+BC+CA=多少
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解决时间 2021-04-12 16:41
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-12 08:57
已知a+b+c=0,a的平方+B的平方+C的平方=1,AB+BC+CA=多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-04-12 10:14
(a+b+c)²-(a²+b²+c²)
=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)-(a²+b²+c²)
=2(ab+bc+ac)
∴ab+bc+ac=(1/2)[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]=(1/2)(0²-1)=-1/2
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-12 11:38
∵(a+b+c)²-(a²+b²+c²)=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)-(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)
∴ab+bc+ac=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]/2=(0²-1)/2=-1/2
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