设4阶方阵A=（α1 α2 α3 α4）且β=α1-α2+α3-α4,则方程组Ax=β的一个解向量为

设4阶方阵A=（α1 α2 α3 α4）且β=α1-α2+α3-α4,则方程组Ax=β的一个解向量为

应该有这个概念:β可由向量组α1,α2,..,αs线性表示的充分必要条件是线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = β 有解.这个方程组是向量形式,其矩阵形式为:(α1,α2,...,αs)x = β,即 Ax=β.且 x1=k1,x2=k2,...,xs=ks 是一个解,充分必要条件是 k1α1+k2α2+...+ksαs = β有了上面的结论,这个题目就显然了由于β=α1-α2+α3-α4,所以组合系数 (1,-1,1,-1)^T 是对应的线性方程组 Ax=β 的解向量.======以下答案可供参考======供参考答案1:显然是(1，－1，1，－1），就是线性组合系数构成的向量，这是线性方程组的一个等价定义。

你的回答很对