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双曲线与直线相交问题

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-06-06 11:30
已知双曲线C:X^2-Y^2=1及直线l:y=kx-1若l与c交与A,B两点,O是坐标原点,且三角形AOB的面积为根号2,求实数k的值
最佳答案

X^2-Y^2=1与y=kx-1联立,消去y,然后用韦达定理求出AB的长,用点到直线距离求出三角形AOB的顶点AB上的高,具体如下:



k有三个取值,有如下图形作证:


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