将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈内使三角形每条边上三个数的乘积相等
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解决时间 2021-02-09 16:52
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-08 16:19
将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈内使三角形每条边上三个数的乘积相等
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-08 17:54
20=2*2*5
30=2*3*5
40=2*2*2*5
60=2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
120=2*2*2*3*5
20、40、80为1组，它们没有3这个因数，它们的最大公因数是20，各数除以最大公因数分别是1、2、4；
30、60、120为1组，它们有3这个因数，它们的最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；
把20、40、80这1组，填到角上，把30、60、120这1组，填到边上是一种方法；
它们每边上的积是((20*40*80)^2*30*60*120)^(1/3)=96000
把30、60、120这1组，填到角上，把20、40、80这1组，填到边上又是一种方法；
30、60、120最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；
它们每边上的积是((30*60*120)^2*20*40*80)^(1/3)=144000
30=2*3*5
40=2*2*2*5
60=2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
120=2*2*2*3*5
20、40、80为1组，它们没有3这个因数，它们的最大公因数是20，各数除以最大公因数分别是1、2、4；
30、60、120为1组，它们有3这个因数，它们的最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；
把20、40、80这1组，填到角上，把30、60、120这1组，填到边上是一种方法；
它们每边上的积是((20*40*80)^2*30*60*120)^(1/3)=96000
把30、60、120这1组，填到角上，把20、40、80这1组，填到边上又是一种方法；
30、60、120最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；
它们每边上的积是((30*60*120)^2*20*40*80)^(1/3)=144000
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-08 18:49
120x40x30
30x80x60
60x20x120
三个角上分别放20/40/80或30/60/120
再在中间填相应数值，两个角上的乘积最大的边放最小的数，最小的边放最大的数
30x80x60
60x20x120
三个角上分别放20/40/80或30/60/120
再在中间填相应数值，两个角上的乘积最大的边放最小的数，最小的边放最大的数
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