填空题若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，则m的最小值为________．
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解决时间 2021-01-03 01:50
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-02 19:02
填空题
若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，则m的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-02 19:21
3解析分析：根据{x|x（x-m）＜0，m∈Z}对m进行分类讨论，m＞0，{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}；m=0，根据x（x-m）＜0转化为x2＜0，而x2≥0，故舍去；m＜0，{x|x（x-m）＜0}={x|m＜x＜0，m∈Z}；在根据2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}知{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}即可求解解答：当m＞0时∴{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}? 当m=0时∴x（x-m）＜0转化为x2＜0，而x2≥0，故舍去? m＜0时∴{x|x（x-m）＜0}={x|m＜x＜0，m∈Z}∵2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}∴{x|x（x-m）＜0，m∈Z}={x|0＜x＜m，m∈Z}∴m的最小值为 3故
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-02 20:14
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