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周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图所示,则长方形ABCD的面积为A.98B.196C.280D.284

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解决时间 2021-12-18 17:34
周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图所示,则长方形ABCD的面积为A.98B.196C.280D.284
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C解析分析:此题要理解长方形ABCD的面积是不变的,用不同的方法表示即是此题的等量关系,也就是7个小长方形的面积和与大长方形的面积相等.还要注意设小长方形的宽为x,则其长为34-6x,大长方形的宽为34-5x,长为5x,根据等量关系列方程即可.解答:设小长方形的宽为x.根据题意得:7x(34-6x)=5x(34-5x)化简得:7(34-6x)=5(34-5x)解得:x=4则大长方形的面积为5x(34-5x)=280故选C.点评:此题锻炼了学生的识图能力,关键是分清7个小长方形是如何组合成大长方形的,还要注意设小的比较简单.
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