已知x，yx.小于y满足x的平方加y的平方等于41，xy等于4，求y的四次方减x的四次方的值
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解决时间 2021-04-06 18:27
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-06 08:18
已知x，yx.小于y满足x的平方加y的平方等于41，xy等于4，求y的四次方减x的四次方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-06 08:33
x
xy=4
x^2+y^2=41
(y-x)^2 +2xy = 41
(y-x)^2 = 33
y-x =√33 (1)
x^2+y^2=41
(y+x)^2 -2xy = 41
(y+x)^2 = 49
y+x =7 (2)
y^4-x^4
=(y^2-x^2)(y^2+x^2)
=(y-x)(y+x)(y^2+x^2)
=√33( 7)( 41)
=287√33
xy=4
x^2+y^2=41
(y-x)^2 +2xy = 41
(y-x)^2 = 33
y-x =√33 (1)
x^2+y^2=41
(y+x)^2 -2xy = 41
(y+x)^2 = 49
y+x =7 (2)
y^4-x^4
=(y^2-x^2)(y^2+x^2)
=(y-x)(y+x)(y^2+x^2)
=√33( 7)( 41)
=287√33
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