实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.条件不足，不能确定根的情况
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解决时间 2021-01-28 17:33
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-28 12:39
实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.条件不足，不能确定根的情况
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2020-10-09 02:32
A解析分析：欲判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况，就要判断△与0的关系，与a2+ab+ac＜0联立就可判断△与0的关系，进而判断出方程根的情况．设法把“a2+ab+ac＜0”变为含有b2-4ac的不等式，是解决此题的关键．解答：由题意得△=b2-4ac∵a2+ab+ac＜0∴4a2+4ab+4ac＜0∴4a2+4ab＜-4ac∴4a2+4ab+b2＜b2-4ac∴b2-4ac＞4a2+4ab+b2∴△＞（2a+b）2∴△＞0即一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故选A点评：判断一元二次方程根的情况，即是判断判别式△与0的大小关系，正确对已知条件进行变形，是解决本题的关键．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2019-03-28 03:55
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