在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是________（用具体数字作答）．
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解决时间 2021-02-16 11:07
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-15 21:13
在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是________（用具体数字作答）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2019-04-06 02:58
36解析分析：先将多项式展开，转化为二项式系数的和差，利用二项展开式的通项公式求出各项系数即可．解答：∵（1+x+x2）（1-x）10=（1-x）10+x（1-x）10+x2（1-x）10∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x2的系数为第一式中（1-x）10含x2的系数加上第二式中（1-x）10含x的系数加上第三式（1-x）10中的常数项∵（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r，令r=2，1，0，分别得展开式含x2，x项的系数为C102，-C101，常数项为1故（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x2项的系数是C102-C101+1=45-10+1=36故
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2020-10-04 17:12
哦，回答的不错
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