1+X的n次方怎么能简便的算出X

1+X的n次方怎么能简便的算出X

x=（lnm）÷n-1。
1、假设（1+X）ⁿ=m。
2、等式两边同时进行对数运算，n×ln（1+X）=lnm。
3、解得x=（lnm）÷n-1。
扩展资料：
对数运算性质：
1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。
2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。
3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数。
4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。
参考资料来源：百度百科-对数运算法则

你的意思是(1+x)^n么 那么在x很小的情况下 (1+x)^n约等于1+nx 这样可以简便计算x 而要精确的话还是使用计算器

使用1+x的n次方-1的泰勒展开式。 也可以1+x的n次方-1与nx，两个相除用洛必达求极限。 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。 因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。 扩展资料： 应用条件： 在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。 如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。 如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

使用1+x的n次方-1的泰勒展开式，也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限